手写数字识别是机器学习和深度学习领域中的经典问题，其目标是将手写数字图像正确分类为相应的数字。这个问题在计算机视觉和模式识别中起着重要作用。MNIST数据集是一个广泛使用的手写数字数据集，包含大量的数字图像和对应的标签，是许多机器学习算法和模型的基准测试数据集。
仅用已有数据集实现分类跳过了数据分析与预处理过程，然而这却是机器学习与深度学习的重要一环。在教学过程中重视手写数字识别中的数据分析与处理环节，以及模型的评估和调试，具有以下背景和意义：
1. 强调数据分析与处理：数据处理和分析是机器学习和深度学习中至关重要的步骤。通过注重数据处理环节的教学，学生可以深入理解如数据的统计特征、噪声和干扰，学会运用适当的技术处理数据，为模型的训练提供更好的输入。
2. 实践数据增广技术：数据增广是提高模型性能和泛化能力的重要手段。通过引入图像增强技术，如平滑、噪声、平移、缩放、旋转等，学生可以了解和实践如何扩充训练数据，从而提高模型对数据采集环境及形态变化的鲁棒性。
3. 完整建模与评估闭环：传统的教学案例往往只注重模型的构建和训练，而忽视了对模型准确性的评估和调试。通过建立完整的建模与评估闭环，学生可以全面了解模型的性能评估方法和调试技巧，提高模型的准确性和泛化能力。
4. 实践综合能力与问题解决：通过参与数据处理、模型建模和评估的实践，学生将培养综合能力和解决问题的能力。学生需要分析和理解问题的背景、数据特征和模型要求，进行相应的操作和算法选择，最终优化模型并解决实际问题。
目标：通过对手写数字数据集的处理和分析，增强学生对机器学习与深度学习中数据预处理环节的理解，以及学习如何构建和评估模型的准确性。步骤如下：
教师可以使用MNIST数据集（训练集包含 60000 张手写数字0-9图像和标签，测试集包含了 10000 张手写数字0-9图像和标签）作为基础数据。
使用图像增广等数据预处理技术，随机抽取部分基础图像数据进行处理，形成一个新的少量的扩展数据集。图像增广常见方法如下：
数据增强（Data Augmentation）：通过对原始数据进行一系列的随机变换，生成更多样化的训练样本。常用的数据增强方法包括旋转、缩放、平移、翻转、加噪声等操作。这可以增加模型对于不同角度、尺度和噪声的鲁棒性。
增加噪声（Noise Addition）：可以在原始图像上加入随机噪声，例如高斯噪声或椒盐噪声。这样做可以帮助模型更好地学习对于噪声的鲁棒性，并提高其对于真实场景中复杂数据的处理能力。
旋转和平移扩展（Rotation and Translation Augmentation）：对于手写数字识别任务，数字在图像中的位置和角度可能不尽相同。通过对图像进行随机的旋转和平移操作，可以模拟数字在不同位置和角度出现的情况，提高模型对于不同位置和角度的识别准确性。
对比度和亮度调整（Contrast and Brightness Adjustment）：可以对图像进行随机的对比度和亮度调整，以增加数据的多样性。这样可以帮助模型更好地适应不同亮度和对比度的输入图像。
数据平衡（Data Balancing）：手写数字识别的数据集可能存在类别不平衡的问题，即不同数字的样本数量差异较大。可以使用一些方法来平衡不同类别的样本数量，例如欠采样、过采样或生成合成样本。
融合外部数据集（External Datasets Integration）：可以考虑将其他手写数字数据集的样本与当前数据集进行融合，以增加数据的多样性。这可能需要进行样本对齐和标签匹配等额外处理。
使用扩充的图像数据集作为训练集与测试集，构建BP神经网络或卷积神经网络模型。
根据模型的准确性，进行模型的调试和改进。可能的调试方法包括调整网络结构、改变超参数、增加训练轮数等。
通过以上步骤，学生能够全面了解和实践机器学习与深度学习中数据分析与处理的重要性，并逐步构建和优化手写数字识别模型。此类教学方法更加贴近现实应用，能够提升学生的综合能力和解决实际问题的能力。